进制

计算机只有 0 和 1

常见的进制如下：

十进制：10
八进制：012
十六进制：0x0a
二进制：1010

虽然有很多种进制，但是实际上计算机所认识的数据只有 0 和 1, 因此所有的数值不管它是十进制、十六进制也好都会统统在底层被翻译成二进制数值。

bit、byte、word

  • bit (位) bit 电脑记忆体中最小的单位，在二进位电脑系统中，每一 bit 可以代表 0 或 1 的数位讯号。所以它能表示的数字范围就是 0 ~ 1。

  • byte (字节) 一个 byte 由 8 bit 组成，所以理论上一个 byte 能表示的数据范围是 0 ~ 255。

  • word (字) 一个 word 由 2 byte 组成，所以理论上一个 word 能表示的数据范围是 0 ~ 65535。

32 位与 64 位操作系统

一般计算机设备上，CPU 主要有 32 位和 64 位（当然，单片机有 8 位和 16 位），32 位 CPU 能够寻址的范围是 4 GB。

所以过去的电脑设备内存最高一般只能到达 4 GB。后来，随着芯片技术的发展，越来越多的机器采用了 64 位 CPU。

这使得机器的最大内存可以为 16 GB。

那么好，我们再来谈谈 32 位操作系统与 64 位操作系统。实际上它们分别是针对 CPU 类型设计的软件系统。

32 bit 是 4 byte。通常一条 CPU 指令是 4 byte。在 32 位操作系统上，如果一条 CPU 指令是 4 byte，那么 CPU 执行一次能够读取 32 bit 内容，所以一个指令周期内就能够完成指令，如果一条 CPU 指令是 8 byte 的话，那么 32 位操作系统就需要通过 2 个指令周期才能完成指令的读取，而对应的 64 位操作系统因为一次能够读取 64 bit 内容，所以它在一个指令周期就能够读取指令。所以，理论上，64 位的操作系统是要比 32 位操作系统要快 1 倍。

但还有几个需要大家注意的地方是：

  1. 64 位 CPU 机器可以安装 32 位操作系统，但效率自然跟 32 位操作系统一样。

  2. 32 位 CPU 机器也可以安装 64 位操作系统。

  3. 64 位 CPU 机器安装 64 位操作系统才最有效率，但跟软件优化也有关系。

不同的操作系统平台，给 C/C++ 基本数据类型变量分配的字节是不一样的。

32

32 位编译器：

char ：1个字节
char*（即指针变量）: 4个字节（32位的寻址空间是2^32, 即32个bit，也就是4个字节。同理64位编译器）
short int : 2个字节
int：  4个字节
unsigned int : 4个字节
float:  4个字节
double:   8个字节
long:   4个字节
long long:  8个字节
unsigned long:  4个字节

64

64 位编译器：

char ：1个字节
char*(即指针变量): 8个字节
short int : 2个字节
int：  4个字节
unsigned int : 4个字节
float:  4个字节
double:   8个字节
long:   8个字节
long long:  8个字节
unsigned long:  8个字节

上面讲的是 C/C++ 在不同平台上的字节长度差别，但是对于 Java 而言，由于 Java 是跨平台语言，所以 JVM 表现下的基础数据字节长度其实都是一致的。

int：4 个字节。
short：2 个字节。
long：8 个字节。
byte：1 个字节。
float：4 个字节。
double：8 个字节。
char：2 个字节。
boolean：boolean属于布尔类型，在存储的时候不使用字节，仅仅使用 1 位来存储，范围仅仅为0和1，其字面量为true和false。

我们可以看到 Java 与 C/C++ 的基本数据类型字节长度有些不一致，所以涉及到网络通信交互或者是 JNI 开发时，数据的转换有时需要考虑下基础的字节长度。

本篇文章的主要内容是 Java 中的位操作，所以基础数据长度也是以 Java 中定义的为准。

原码 反码 补码

我们已经知道了一个 int 型数值是 4 个字节。每个字节有 8 位。

但对于一个 int 或者其它整数类型如 （long）的数值而言还要注意的是，它的最高位是符号位。

符号位

最高位为0表示正数。

最高位为1表示负数。

原码

将一个数字转换成二进制就是这个数值的原码。

int a = 5;   //原码  0000 0000 0000 0101
int b = -3;  //原码  1000 0000 0000 0011

反码

分两种情况：正数和负数

正数 正数的反码就是原码。

负数 负数的反码是在原码的基础上，符号位不变 其它位都取反。

5 的原码：0000 0000 0000 0101

-3 的原码：1000 0000 0000 0011
-3 的反码：1111 1111 1111 1100

补码

仍然分正数和负数两种情况

正数 正数的补码就是原码。

负数 负数的补码在反码的基础上加 1。

5 的补码：0000 0000 0000 0101

-3 的反码：1111 1111 1111 1100
-3 的补码：1111 1111 1111 1101

实例

计算机在进行数值运算的时候，是通过补码表示每个数值的。

比如

5 - 3 = 5 + ( -3 ) 相当于

    0000 0000 0000 0101
+   1111 1111 1111 1101
-----------------------
= 1 0000 0000 0000 0010

最后的结果是 1 0000 0000 0000 0010 这样的二进制，由于 int 类型只有 4 byte，所以最高位产生了溢出，进位 1 被丢弃。

结果就变成了 0010 也就是 2，5 - 3 = 2 没有毛病。

java 位运算

运算符

符号 描述 运算规则  
& 与 两个位都为 1 时，结果才为 1
I 或 两个位都是 0 时，结果才为 0
^ 异或 两个位相同时为 0，相异为 1
~ 取反 0 变 1，1 变 0
<< 左移 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补 0
>> 右移 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补 0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位(算术右移)，有的补 0 (逻辑右移)
>>> 无符号右移 忽略符号位，空位都以0补齐

& 与运算符

与运算时，进行运算的两个数，从最低位到最高位，一一对应。

如果某 bit 的两个数值对应的值都是 1，则结果值相应的 bit 就是 1，否则为 0。

0 & 0 = 0,
0 & 1 = 0,
1 & 1 = 1

3 & 5 = 1 这是因为

    0000 0011
&   0000 0101
=   0000 0001

按照规则，将两个数值按照低位到高位一一对齐运算，因为只有第 0 位都为 1，所以计算结果为 1。

| 或运算符

与运算时，进行运算的两个数，从最低位到最高位，一一对应。

如果某 bit 的两个数值对应的值只要 1 个为 1，则结果值相应的 bit 就是 1，否则为 0。

0 | 0 = 0,
0 | 1 = 1,
1 | 1 = 1
3 5 = 7 这是因为 
    0000 0011
|   0000 0101
=   0000 0111

~ 取反运算符

对操作数的每一位进行操作，1 变成 0，0 变成 1。

5   0000 0101
~5  1111 1010

^ 异或运算符

两个操作数进行异或时，对于同一位上，如果数值相同则为 0，数值不同则为 1。

1 ^ 0 = 1,
1 ^ 1 = 0,
0 ^ 0 = 0;

3 ^ 5 = 6, 这是因为

    0000 0011       // 3
|   0000 0101       // 5
--------------
=   0000 0110       // 6

值得注意的是 3 ^ 5 = 6, 而 6 ^ 5 = 3

    0000 0110       // 6
|   0000 0101       // 5
--------------
=   0000 0011       // 3

针对这个特性，我们可以将异或运算作为一个简单的数据加密的形式。

比如，将一个mp4文件所有数值与一个种子数值进行异或得到加密后的数据，解密的时候再将数据与种子数值进行异或一次就可以了。

所以说异或运算可以作为简单的加解密运算算法。

» 右移运算符

a » b 将数值 a 的二进制数值从 0 位算起到第 b - 1 位，整体向右方向移动 b 位，符号位不变，高位空出来的位补数值 0。

5 >> 1 ===>  1000 0000 0000 0101 >> 1  = 1000 0000 0000 0010 = 2
7 >> 2 ===>  1000 0000 0000 0111 >> 2  = 1000 0000 0000 0001 = 1
9 >> 3 ===>  1000 0000 0000 1001 >> 3  = 1000 0000 0000 0001 = 1
11 >> 2 ===> 1000 0000 0000 1011 >> 2 = 1000 0000 0000 0010 = 2

大家发现什么规律没有？a >> b = a / ( 2 ^ b )

所以 5 » 1= 5 / 2 = 2,11 » 2 = 11 / 4 = 2。

« 左移运算符

a « b 将数值 a 的二进制数值从 0 位算起到第 b - 1 位，整体向左方向移动 b 位，符号位不变，低位空出来的位补数值 0。

5 << 1 ===>  1000 0000 0000 0101 << 1  = 1000 0000 0000 1010 = 10
7 << 2 ===>  1000 0000 0000 0111 << 2  = 1000 0000 0001 1100 = 28
9 << 3 ===>  1000 0000 0000 1001 << 3  = 1000 0000 0100 1000 = 72
11 << 2 ===> 1000 0000 0000 1011 << 2 = 1000 0000 0010 1100 = 44

很明显就可以看出 a << b = a * (2 ^ b)

综合上面两个可以看到，如果某个数值右移 n 位，就相当于拿这个数值去除以 2 的 n 次幂。如果某个数值左移 n 位，就相当于这个数值乘以 2 ^ n。

实战技巧

TBC…

参考资料

Java 位运算(移位、位与、或、异或、非）

Java中的移位运算符

Java 位操作全面总结

可能是最通俗易懂的 Java 位操作运算讲解

  • 位移运算符

http://www.cnblogs.com/hongten/p/hongten_java_yiweiyunsuangfu.html