Viewstamped Replication
Viewstamp Replication（以下简称VR）最初被提出是作为数据库中的一部分工作，2012年作为单独的分布式共识算法再次发表。
系统模型
VR算法适用于允许故障-停止的异步系统中，并且VR不要求可靠的消息传递，即VR可以容忍消息丢失、延迟、乱序以及重复。
容错
在一个总共有2f+1个进程的VR服务中，VR可以容忍最多不超过f个进程同时发生故障。
原理介绍
从整体上来看，正常运行中的VR副本中一个作为primary，其余副本都作为backup，正如上文所说的，Replicated state machine最关键的问题在于让所有副本状态机按照相同的顺序执行命令，VR中primary副本决定命令的顺序，所有其他的backup副本仅仅接受primary所决定好的顺序。当primary出现故障时，VR执行一个称为view change的过程，在VR中每个view中都有且仅有一个固定的primary，通过执行view change，可以使系统进入下一个view，并选出新的primary取代故障的旧primary副本。
当primary没有发生故障时，VR在一个稳定的view中运行，副本之间通过消息通信，每个消息中都包含了自己当前所处的view-number，仅当收到的消息包含和自己所知吻合的view-number时副本才会处理该消息，如果收到来自旧view的消息，副本简单丢弃该消息，而如果收到更新的view的消息，则副本知道自己落后了，这时需要执行一套特殊的state transfer过程来赶上系统的最新状态。在正常运行中，VR按以下过程执行用户请求：
client向primary发出请求⟨REQUEST op,c,s⟩，其中op代表需要运行的操作，c代表client-id，s代表对于每个client单调递增的request-number。
primary接收到请求后，会对比收到的request-number和本地记录中该client最近的一次请求，如果新请求不比之前本地记录的请求更新，则拒绝执行该请求，并将之前请求的应答再次返回给client。（每个client同时只能发出一个请求）
否则，primary为接收到的请求确定op-number（在view中递增），将该请求添加到本地log中，并用它来更新本地记录中该client的最新请求。然后，primary向所有backup副本发送消息⟨PREPARE v,m,n,k⟩，v是当前的view-number，m是client发出的请求消息，n是op-number，k是commit-number，代表最近的已提交op-number。
backup收到PREPARE消息后，严格按照顺序处理所有PREPARE消息（和第2步中primary定序结合，相当于构造了全序组播），当该请求的所有前置请求都处理过后，backup副本与primary一样，递增本地op-number、将请求添加到本地log、更新本地对该client的请求记录，最后向primary回复⟨PREPAREOK v,n,i⟩来确认准备完成。
primary在收到超过f个来自不同backup的PREPAREOK消息后，对该消息（及之前的所有消息，如果有）执行提交操作：执行client提交的操作，并递增commit-number，最后向client返回应答⟨REPLY v,s,x⟩，x是操作的执行结果，同时primary会将该结果保存在本地，用于防止client故障产生的重复请求（见2）
primary可以通过PREPARE消息或⟨COMMIT v,k⟩消息通知backup已确认提交的请求。
当backup副本收到提交确认消息后，如果该消息已经在本地log中（有可能有落后的副本），则它执行操作、递增commit-number，然后更新本地client请求结果。
这个处理过程如下图所示：
另外，在整个过程中，在没有收到回复时发送方会重复发送消息，以此来对抗可能出现的消息丢失。在VR中只有primary副本可以响应client请求，backup对client请求仅仅是简单的丢弃，如果primary发生了变化，当请求超时后client会向所有副本发送请求以找到新的primary。
如果primary故障，backup就无法收到来自primary的PREPARE和COMMIT（当没有请求是被周期发送，相当于心跳的作用）消息，当触发一个超时后，backup认为primary发生了故障，此时进入了view change阶段，如下：
对于副本i，当它发现primary发生了故障（超时）或着收到了来自其他副本的STARTVIEWCHANGE或DOVIEWCHANGE消息，进入view-change状态，它将递增view-number，并且向其他副本发出⟨STARTVIEWCHANGE v,i⟩消息。
当副本i收到来自超过f个不同副本的吻合它view-number的STARTVIEWCHANGE消息后，它向新的primary副本（VR中选主过程非常简单，所有进程根据IP地址排序获得编号，在每次view change过程中按顺序轮流当primary）发送⟨DOVIEWCHANGE v,l,v′,n,k,i⟩，l是它的日志，v′是它转为view change状态之前的view-number。
当新的primary副本收到超过f+1个来自不同副本的DOVIEWCHANGE消息后，它将自己的view-number修改为消息中携带的值，并选择具有最大的v′的消息中的l作为新的log，如果多条消息具有同样的v′，则选择具有最大n的那个。同时，它将op-number设置为log中尾部请求的序号，将commit-number设置为收到所有消息中最大的。然后将自身状态修改回normal，并向其他副本发送⟨STARTVIEW v,l,n,k⟩以通知他们view change完成。
新的primary开始正常响应client的请求，并且同时执行任何之前没有执行完的命令（根据新获得的log）。
其他副本在收到STARTVIEW消息后，根据消息的内容修改本地状态和log，执行本地没有提交的操作（由于该副本有落后），并将自身状态修改回normal，另外，如果log中包含未提交的操作（当旧primary还没来得及向其他副本确认提交成功就故障了），则向新primary发送⟨PREPAREOK v,n,i⟩消息。
到这里已经完成了VR算法核心流程的叙述：包括正常状态下的执行和primary副本故障后的view change过程，VR算法还包括了故障进程恢复协议以及动态修改副本配置的Reconfiguration协议，限于篇幅和精力，就不再展开叙述了。
正确性
那么VR算法是正确的么？前文中描述过了共识算法正确性的标准，那么对于VR来说，其共识算法需要保证所有状态机副本以相同的顺序执行操作。
我们分两部分来讨论VR算法的正确性。
首先，在正常运行过程中（无primary故障）VR算法显然是正确的，primary决定了统一的操作顺序并将其传播到backup副本上，因此在primary发生故障时的view change协议必须可以保障整体VR算法的正确性。
从Safety的角度来讲，view change必须保证每一个在先前view中已经提交的操作必须能够传递到新的view中，并且处于操作序列中完全相同的位置。
理解这个正确性的关键在于注意到VR算法中的两个细节：primary只有在超过f+1个副本已经收到某操作的前提下才会提交该操作，而在view change过程中，新的primary必须收到来自超过f+1个副本的log才能开始工作。由于VR最多只容忍f个副本同时故障，则必然有至少一个了解该操作的副本向新的primary提交了自己的log。
另一个对Safety非常非常关键的点在于：副本一旦进入view-change状态，就不会再响应任何来自旧view的PREPARE消息。这是因为VR算法应用于异步系统，当primary出现超时并不代表primary真正故障了，有可能它只是运行缓慢或者网络延迟严重，随后有可能会出现延时到达的PREPARE消息，这样的消息是非常致命的，为了保证DOVIEWCHANGE消息中包含了所有的已提交操作，必须保证屏蔽掉旧view中的primary。这种方式实际上相当于使用故障检测器屏蔽超时进程，将异步系统改造成为了半同步系统，绕过了FLP不可能性结论。
至于Liveness，论文证明了view change满足liveness，这也是我的一个疑问，不是说异步系统不能确保达到共识么（后文中的两个算法在Liveness上都有些缺陷）…
参考资料
分布式共识(Consensus)：Viewstamped Replication、Raft以及Paxos
https://nan01ab.github.io/2017/08/Viewstamped-Replication.html
https://github.com/coilhq/viewstamped-replication-made-famous
