自然对数
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。
在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。
数学中也常见以logx表示自然对数。
什么是e？
它说，什么是e？
简单说，e 就是增长的极限。
概念
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。
我们定义：当n趋于无穷大时， 
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e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数（指不是代数的数、无限不循环数）。
复利的极限是什么？
假设你在银行存了1元钱，很不幸同时又发生了严重的通货膨胀，银行存款利率达到了逆天的100%！
银行一般1年才付一次利息，根据下公式x=1，满1年后银行付给你1元利息（绿圆），存款余额=2元
1 * (1+100%) = 2
如果银行半年付一次利息，然后把利息当成本金，下半年和本金一起生息
1 * (1 + 100%/2)^2 = 2.25
继续，银行1/3年付一次利息
1 * (1 + 100%/3)^3 = 2.37037
那么如果我们每一分每一秒都在支付利息呢？会变成无穷大吗？
很遗憾，其实结果会趋于 e（自然常数）
ps: 其实这里涉及到金融中的无套利定价原则，很多东西本质都是相通的，实在有趣。
无处不在的 e
小到贝壳的花纹，大到宇宙的旋涡星系的旋臂都像等角螺线：
大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的。
建构音阶也要用到e，而如果把一条链子两端固定，松松垂下，它呈现的形状若用数学式子表示的话，也需要用到e。
这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题，居然统统和e有关，岂不奇妙？
e与π的哲学意义
数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。
人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：
例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。
再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。
那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。
说明[]符号内为17位倒序区。
二进制π取部分值为 11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011
二进制e取部分值为 10.[10110111111000010]101000101100010100010101110110101
17位倒序区的意义：或许暗示e和π的发展初期可能按照某种彼此相反的规律发展，之后e和π都脱离了这个规律。
但是，由于2进制只用0和1来表示数，因而出现相同，倒序相同，栅栏重排相同的情况不足为奇，虽然这种情况不一定是巧合，但思辨性结论不是科学结论，不应该作为科学证据使用。
