2. 两数相加
给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
例子
示例 1：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.
示例 2：
输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]
示例 3：
输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]
提示：
每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
题目数据保证列表表示的数字不含前导零
V1-简单思路
思路
l1 反转构建为数字
l2 反转构建为数字
num = l1+l2
然后反转列表输出。
坑：这里限定了入参是一个单向链表
java 实现
这里使用 BigInteger，因为位数会比较长，避免超长的情况。
import java.math.BigInteger;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.ListIterator;
/**
* @author binbin.hou
* @since 1.0.0
* @date 2020-6-9 11:38:48
*/
public class T002_AddTwoNumbers {
public static class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode() {}
ListNode(int val) { this.val = val; }
ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}
/**
* 最基本思路
* @param l1 列表1
* @param l2 列表2
* @date 2020-6-9 12:08:44
*/
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
List<Integer> numOneList = getIntegerList(l1);
List<Integer> numTwoList = getIntegerList(l2);
BigInteger numOne = buildBigInteger(numOneList);
BigInteger numTwo = buildBigInteger(numTwoList);
BigInteger sum = numOne.add(numTwo);
return buildListNode(sum);
}
/**
* 构建最后的结果
* @param sum 和
* @return 结果
* @since 1.0.0
*/
private ListNode buildListNode(final BigInteger sum) {
String string = sum.toString();
ListNode headNode = buildListNode(string, string.length()-1);
ListNode currentNode = headNode;
for(int i = string.length()-2; i >= 0; i--) {
currentNode.next = buildListNode(string, i);
currentNode = currentNode.next;
}
return headNode;
}
private ListNode buildListNode(String string, int index) {
int integer = Integer.parseInt(string.charAt(index) + "");
return new ListNode(integer);
}
/**
* 获取整数的链表
* @param listNode 节点
* @return 结果
* @since 1.0.0
*/
public List<Integer> getIntegerList(ListNode listNode) {
// 使用 linkedList，避免扩容
List<Integer> resultList = new LinkedList<>();
ListNode oneNode = listNode;
while (oneNode != null) {
int value = oneNode.val;
resultList.add(value);
oneNode = oneNode.next;
}
return resultList;
}
/**
* 根据单个数字构建 BigInteger，不知道入参有多长
* @param integers 数组
* @return 结果
* @since 1.0.0
*/
private BigInteger buildBigInteger(final List<Integer> integers) {
// 逆序遍历 LinkedList 应该有双向指针，理论上不慢。
integers.iterator();
ListIterator<Integer> iterator = integers.listIterator(integers.size());
// 避免扩容
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder(integers.size());
while(iterator.hasPrevious()){
int integer = iterator.previous();
stringBuilder.append(integer);
}
return new BigInteger(stringBuilder.toString());
}
}
效果
这种是比较慢的。
Runtime: 18 ms, faster than 5.29% of Java online submissions for Add Two Numbers.
Memory Usage: 40.4 MB, less than 16.38% of Java online submissions for Add Two Numbers.
V2-记录进位
思路
每一个节点的值都是 0-9，处理的时候其实我们只需要关心相加是否进位即可。
并不需要这么复杂的把信息处理完相加，从而减少处理时间。
java 实现
说明：这里是自己实现模拟了 BigInteger 的加法。
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/**
* 官方的解法
*
* 核心：
* 5+7=12 会产生进位，但是最多只有一次进位
* 因为：9+9+1=19
*
* @author binbin.hou
* @since 1.0.0
* @date 2020-6-9 11:38:48
*/
public class T002_AddTwoNumbersV1 {
public static class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode() {}
ListNode(int val) { this.val = val; }
ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}
/**
* Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
* Output: 7 -> 0 -> 8
* Explanation: 342 + 465 = 807.
*
* 注意：
* （1）两个列表并不是一样长的，可能还有数字为空。
* （2）末尾也可能产生进位
*
* 思路：
* 直接遍历链表，使用一个位置保留进位。
*
* 列表的遍历一直是以最长的为准，走到最后。
*
* @param l1 列表1
* @param l2 列表2
* @return 结果
* @date 2020-6-9 12:08:44
*/
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
List<Integer> oneList = getIntegerList(l1);
List<Integer> twoList = getIntegerList(l2);
//[5,5] 最后一位进1
int size = oneList.size() > twoList.size() ? oneList.size() : twoList.size();
// 借助第三条数组，存放进位
int[] overflowFlags = new int[size+1];
// 直接构建结果列表
ListNode headNode = buildListNode(oneList, twoList, 0, overflowFlags);
ListNode currentNode = headNode;
for(int i = 1; i < size; i++) {
currentNode.next = buildListNode(oneList, twoList, i, overflowFlags);
currentNode = currentNode.next;
}
// 最后如果存在进位的话
if(overflowFlags[size] == 1) {
currentNode.next = new ListNode(1);
}
return headNode;
}
/**
* 构建元素列表
*
* （1）为了避免 index == 0 时，判断
* 将 index==0 时的信息直接保存在 0 位，当前进位保存在下一位。
* @param oneList 第一个列表
* @param twoList 第二个列表
* @param index 下标
* @param overflowFlags 越界标识
* @return 结果
*/
private ListNode buildListNode(final List<Integer> oneList,
final List<Integer> twoList,
final int index,
int[] overflowFlags) {
int one = getIndexValue(oneList, index);
int two = getIndexValue(twoList, index);
int sum = one + two;
int previousOverflow = overflowFlags[index];
// 一般都是小于 10
int value = sum + previousOverflow;
if(value >= 10) {
overflowFlags[index+1] = 1;
// 保留个位
value -= 10;
}
return new ListNode(value);
}
/**
* 获取下标对应的值
* @param list 列表
* @param index 下标
* @return 值
* @since 1.0.0
*/
private int getIndexValue(final List<Integer> list,
final int index) {
if(index < list.size()) {
return list.get(index);
}
return 0;
}
/**
* 获取整数的链表
* @param listNode 节点
* @return 结果
* @since 1.0.0
*/
private List<Integer> getIntegerList(ListNode listNode) {
// 使用 linkedList，避免扩容
List<Integer> resultList = new LinkedList<>();
ListNode oneNode = listNode;
while (oneNode != null) {
int value = oneNode.val;
resultList.add(value);
oneNode = oneNode.next;
}
return resultList;
}
}
效果
效果如下：
Runtime: 3 ms, faster than 29.29% of Java online submissions for Add Two Numbers.
Memory Usage: 42.64 MB, less than 47.4% of Java online submissions for Add Two Numbers.
V3-优化链表遍历
思路
上面的方式中，对于链表的遍历是分别独立进行的。
性能至少有两个优化点：
1）同时遍历两个链表
2）遍历链表的同时，构建节点
内存优化：因为是一边遍历，一边构建节点。所以进位的标识，可以用一个值替代。
java 实现
import com.github.houbb.leetcode.ListNode;
/**
* 官方的解法
*
* 核心：
* 5+7=12 会产生进位，但是最多只有一次进位
* 因为：9+9+1=19
*
* 核心流程：
*
* @author binbin.hou
* @since 1.0.0
* @date 2020-6-9 11:38:48
*/
public class T002_AddTwoNumbersV3 {
/**
* 进位标识
* @since 0.0.1
*/
private static volatile int overflowFlag = 0 ;
/**
* Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
* Output: 7 -> 0 -> 8
* Explanation: 342 + 465 = 807.
*
* TODO: 要学会避免前两次的列表循环。
*
* 注意：
* （1）两个列表并不是一样长的，可能还有数字为空。
* （2）末尾也可能产生进位
*
* 思路：
* 直接遍历链表，使用一个位置保留进位。
*
* 列表的遍历一直是以最长的为准，走到最后。
*
*
* @param l1 列表1
* @param l2 列表2
* @return 结果
* @date 2020-6-9 12:08:44
*/
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
overflowFlag = 0;
// 直接构建结果列表
ListNode headNode = buildListNode(l1, l2);
ListNode currentNode = headNode;
ListNode l1Next = l1.next;
ListNode l2Next = l2.next;
while (l1Next != null || l2Next != null) {
currentNode.next = buildListNode(l1Next, l2Next);
currentNode = currentNode.next;
// 往后遍历
if(l1Next != null) {
l1Next = l1Next.next;
}
if(l2Next != null) {
l2Next = l2Next.next;
}
}
// 最后如果存在进位的话
if(overflowFlag == 1) {
currentNode.next = new ListNode(1);
}
return headNode;
}
/**
* 获取下一个元素值
*
* 默认返回 0
* @param listNode 当前节点
* @return 下一个节点的值
* @since 1.0.0
*/
private int getValue(ListNode listNode) {
if(listNode == null) {
return 0;
}
return listNode.val;
}
/**
* 构建元素列表
*
* （1）为了避免 index == 0 时，判断
* 将 index==0 时的信息直接保存在 0 位，当前进位保存在下一位。
* @param l1 节点1
* @param l2 节点2
* @return 结果
* @since 0.0.1
*/
private ListNode buildListNode(ListNode l1, ListNode l2) {
int valueOne = getValue(l1);
int valueTwo = getValue(l2);
int sum = valueOne+valueTwo + overflowFlag;
if(sum >= 10) {
sum -= 10;
overflowFlag = 1;
} else {
overflowFlag = 0;
}
return new ListNode(sum);
}
}
效果
效果如下：
Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Add Two Numbers.
Memory Usage: 39.7 MB, less than 44.45% of Java online submissions for Add Two Numbers.
小结
对于链表的题目，基本都可以先使用笨方法，把节点放点列表中，然后处理，构建结果列表来解决。
但是这种性能基本是最差的。
对于节点的遍历和构建，值得我们进一步思考与学习。
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~
参考资料
https://leetcode.cn/problems/add-two-numbers/
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