7. 整数反转
给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−2^31, 2^31 − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。
例子
示例 1：
输入：x = 123
输出：321
示例 2：
输入：x = -123
输出：-321
示例 3：
输入：x = 120
输出：21
示例 4：
输入：x = 0
输出：0
提示：
-2^31 <= x <= 2^31 - 1
v1-借助字符串
思路
比较偷懒的方式：
1）int 转字符串
2）字符串翻转
3）字符串转 int
不过需要考虑一下正负号的问题。
java 实现
public int reverseBasic(int x) {
int abs = Math.abs(x);
String string = String.valueOf(abs);
String reverse = new StringBuilder(string).reverse().toString();
int absReverse;
try {
absReverse = Integer.parseInt(reverse);
} catch (NumberFormatException e) {
return 0;
}
if(x >= 0) {
return absReverse;
}
return -absReverse;
}
效果
Runtime: 5 ms, faster than 11.06% of Java online submissions for Reverse Integer.
Memory Usage: 38.8 MB, less than 7.78% of Java online submissions for Reverse Integer.
V2-数字的十进制
思路
实际上这一题的真正考核点，是对于 10 进制整数的理解。
任何一个 10 进制的数字：
abc = a * 10^2 + b * 10^1 + c * 10^0;
例子
为了便于理解，我们选择一个例子：
以整数 12345 进行下面的处理：
int pop = x % 10; //余数
x = x / 10; //处的结果
// 反过来的结果计算
result = result * 10 + pop;
日志：
[pop]: 5, [x]: 1234, [result]: 5
[pop]: 4, [x]: 123, [result]: 54
[pop]: 3, [x]: 12, [result]: 543
[pop]: 2, [x]: 1, [result]: 5432
[pop]: 1, [x]: 0, [result]: 54321
java 实现
public int reverse(int x) {
long result = 0;
while (x != 0) {
// 移除最后一位
int pop = x % 10;
x = x / 10;
// 返回值
result = result * 10 + pop;
}
// 越界判断
if(result > Integer.MAX_VALUE || result < Integer.MIN_VALUE) {
return 0;
}
return (int) result;
}
效果
Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Reverse Integer.
Memory Usage: 36.4 MB, less than 94.78% of Java online submissions for Reverse Integer.
为了加深对十进制的理解，我们继续看一下其他几个类似的题目。
9. 回文数 palindrome number
题目
给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。
回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
例如，121 是回文，而 123 不是。
例子
示例 1：
输入：x = 121
输出：true
示例 2：
输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3：
输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
```
### 提示：
-2^31 <= x <= 2^31 - 1
### 进阶：
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
## V1-转换为字符串处理
### 思路
我们可以把 int 转换为 string，然后使用前面对于字符串回文判断方式，来解决。
### java 实现
```java
public boolean isPalindrome2(int x) {
String string = String.valueOf(x);
final int length = string.length();
int mid = length >> 1;
// 从中间往两边均摊
for (int i = 0; i < mid; i++) {
if (string.charAt(i) != string.charAt(length - i - 1)) {
return false;
}
}
return true;
}
效果
Runtime: 7 ms, faster than 76.19% of Java online submissions for Palindrome Number.
Memory Usage: 38.5 MB, less than 92.10% of Java online submissions for Palindrome Number.
V2-借助整数逆序
思路
我们不转换 int 到 string，而是直接使用 7 的整数翻转，反转之后如果依然相同，则说明为回文。
java 实现
public boolean isPalindrome(int x) {
if(x < 0) {
return false;
}
// 反转
int reverse = reverse(x);
return x == reverse;
}
private int reverse(int x) {
int result = 0;
while (x != 0) {
// 移除最后一位
int pop = x % 10;
x = x / 10;
// 返回值
result = result * 10 + pop;
}
return result;
}
或者写的更加紧凑些：
public boolean isPalindrome(int x) {
int temp = x;
int ds = 0;
while (temp > 0) {
// 直接反向操作，计算逆序的数值
ds = ds * 10 + (temp % 10);
// 保留的高位
temp /= 10;
}
return (x - ds) == 0;
}
效果
Runtime: 7 ms, faster than 96.19% of Java online submissions for Palindrome Number.
Memory Usage: 39.3 MB, less than 86.45% of Java online submissions for Palindrome Number.
12. 整数转罗马数字
题目
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
例子
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
V1-基本实现
思路
核心的部分依然不变，我们可以使用 stack 保存整数的每一位，然后把数据映射。
java 实现
/**
* 思路1：basic
* 思路2：HashMap
*
* 1 I
* 2 II
* 3 III
* 4 IV = 5-1
* 5 V = 5
* 6 VI = 5+1
* 7 VII
* 8 VIII
* 9 IX = 10-1
* 10 X = 10
*
* 考虑范围：1-3999
*
* 最多有 4 位
*
* 是否需要栈？
* @param num 数字
* @return 结果
* @since v1
*/
public String intToRoman(int num) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
while (num > 0) {
int mod = num % 10;
// 剩余的部分
num = num/10;
// 余数
stack.add(mod);
}
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
while (!stack.isEmpty()) {
// 第一个出来的是最高位
int number = stack.pop();
// 跳过
if(number == 0) {
continue;
}
if(stack.size() == 3) {
stringBuilder.append(build(number,
"M", "", ""));
} else if(stack.size() == 2) {
stringBuilder.append(build(number,
"C", "D", "M"));
} else if(stack.size() == 1) {
stringBuilder.append(build(number, "X", "L", "C"));
} else if(stack.size() == 0) {
stringBuilder.append(build(number,
"I", "V", "X"));
}
}
return stringBuilder.toString();
}
/**
* 核心实现
* @param number 数字
* @param currentChar 当前字符
* @param fiveChar 中间
* @param tenChar 最后
* @return 结果
* @since v1
*/
private String build(final int number,
final String currentChar,
final String fiveChar,
final String tenChar) {
if(number <= 3) {
return repeat(number, currentChar);
} else if(number == 4) {
return currentChar + fiveChar;
} else if(number == 5) {
return fiveChar;
} else if(number == 9) {
return currentChar+tenChar;
} else {
return fiveChar +repeat(number-5, currentChar);
}
}
/**
* 重复构建多次
* @param times 次数
* @param c 字符
* @return 结果
* @since v1
*/
private String repeat(final int times, final String c) {
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for(int i = 0; i < times; i++) {
stringBuilder.append(c);
}
return stringBuilder.toString();
}
效果
Runtime: 14 ms, faster than 27.42% of Java online submissions for Palindrome Number.
Memory Usage: 44.3 MB, less than 23.25% of Java online submissions for Palindrome Number.
V2-减法
思路
减法的运算量，而不是乘除。
java 实现
/**
* 利用减法替代除法+乘法
*
* @param num 数字
* @return 结果
* @since best
*/
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (num > 0) {
if (num >= 1000) {
num -= 1000;
sb.append("M");
} else if (num >= 900) {
num -= 900;
sb.append("CM");
} else if (num >= 500) {
num -= 500;
sb.append("D");
} else if (num >= 400) {
num -= 400;
sb.append("CD");
} else if (num >= 100) {
num -= 100;
sb.append("C");
} else if (num >= 90) {
num -= 90;
sb.append("XC");
} else if (num >= 50) {
num -= 50;
sb.append("L");
} else if (num >= 40) {
num -= 40;
sb.append("XL");
} else if (num >= 10) {
num -= 10;
sb.append("X");
} else if (num >= 9) {
num -= 9;
sb.append("IX");
} else if (num >= 5) {
num -= 5;
sb.append("V");
} else if (num >= 4) {
num -= 4;
sb.append("IV");
} else {
num -= 1;
sb.append("I");
}
}
return sb.toString();
}
这个有很多的 if-else，当然也许可以写的紧凑些。
class Solution {
int[] nums = new int[]{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] strings = new String[]{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
/**
* 利用减法替代除法+乘法
*
* @param num 数字
* @return 结果
* @since best
*/
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
while (num > 0) {
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
int curNum = nums[i];
if(num >= curNum) {
num -= curNum;
sb.append(strings[i]);
break;
}
}
}
return sb.toString();
}
}
效果
Runtime: 4 ms, faster than 99.96% of Java online submissions for Palindrome Number.
Memory Usage: 41.6 MB, less than 97.7% of Java online submissions for Palindrome Number.
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~
参考资料
https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion/
