数组
大家好，我是老马。
今天我们一起来学习一下数组这种数据结构。
主要知识
数组需要拆分下面几个部分：
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理论介绍
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源码分析
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数据结构实现？
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题目练习（按照算法思想分类）
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梳理对应的 sdk 包
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应用实战
因为这个是 leetcode 系列，所以重点是 4、5(对4再一次总结)。
为了照顾没有基础的小伙伴，会简单介绍一下1的基础理论。
简单介绍1，重点为4。其他不是本系列的重点。
数据结构篇
https://leetcode.cn/studyplan/top-100-liked/
历史回顾
LC146. LRU 缓存
请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。
如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
示例：
输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4
提示：
1 <= capacity <= 3000 0 <= key <= 10000 0 <= value <= 10^5 最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put
v1-最基本的解法
思路
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借助 HashMap 做底层实现，存储值
-
同时用额外的 HashMap 记录时间先后，用 counter 来替代时间戳，避免重复。
实现
class LRUCache {
private Map<Integer, Integer> valueMap = new HashMap<>();
private Map<Integer, Long> lastUseMap = new HashMap<>();
private int capacity = 0;
// 替代时间戳
private long counter = 0;
public LRUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
}
public int get(int key) {
if(!valueMap.containsKey(key)) {
return -1;
}
updateUsage(key);
return valueMap.get(key);
}
public void put(int key, int value) {
// 大小限制
if(!valueMap.containsKey(key)
&& valueMap.size() >= capacity) {
// 驱除最老的一个
evictKey();
}
// 更新使用频率
updateUsage(key);
// 更新
valueMap.put(key, value);
}
private void updateUsage(int key) {
// 更新使用时间
lastUseMap.put(key, ++counter);
}
private void evictKey() {
// 找到最少被使用的 Key?
long time = Long.MAX_VALUE;
Integer key = -1;
for(Map.Entry<Integer, Long> entry : lastUseMap.entrySet()) {
if(entry.getValue() < time) {
key = entry.getKey();
time = entry.getValue();
}
}
lastUseMap.remove(key);
valueMap.remove(key);
}
}
效果
超出时间限制
23 / 24 个通过的测试用例
反思
这里慢在 evictKey 的时候，我们 O(n) 才找到要删除的节点。
如何优化呢？
v2-删除优化
思路
我们需要 O(1) 的删除，那就需要：
1）O(1) 通过 key 找到节点
2）一直维护好最久没使用的节点信息，可以 O(1) 获取到
可以满足这个条件的就是双向链表。
实现
// 节点
class Node {
int key;
Node prev, next;
Node(int key) { this.key = key; }
}
private Map<Integer, Integer> valueMap = new HashMap<>();
private int capacity = 0;
private Map<Integer, Node> nodeMap = new HashMap<>();
private Node tail = new Node(-1);
private Node head = new Node(-1);
public LRUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
// 双向
head.next = tail;
tail.prev = head;
}
public int get(int key) {
if(!valueMap.containsKey(key)) {
return -1;
}
updateUsage(key);
return valueMap.get(key);
}
public void put(int key, int value) {
// 大小限制
if(!valueMap.containsKey(key)
&& valueMap.size() >= capacity) {
// 驱除最老的一个
evictKey();
}
// 更新使用频率
updateUsage(key);
// 更新
valueMap.put(key, value);
}
private void updateUsage(int key) {
Node node = nodeMap.get(key);
if(node == null) {
node = new Node(key);
nodeMap.put(key, node);
} else {
// 先删除这个节点
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
// 节点放在表头 head->[]->tail
node.next = head.next;
node.prev = head;
head.next.prev = node;
head.next = node;
}
private void evictKey() {
Node oldest = tail.prev;
if (oldest == head) return; // 空链表
removeNode(oldest);
int key = oldest.key;
nodeMap.remove(key);
valueMap.remove(key);
}
private void removeNode(final Node node) {
node.prev.next = node.next;
node.next.prev = node.prev;
}
效果
58ms 击败 16.32%
反思
感觉上已经是最优秀了，但是效果很差？为什么？
v3-进一步改进
思路
1) nodeMap 和 valueMap 维护了两份 可以改进吗？
也就是我们可以直接把 value 放在 node 中，节省一个空间。
2) map 的话，也可以用 array 数组替代，性能一般更好。
说白了这里使用空间换时间
实现
class LRUCache {
class Node {
int key;
int value;
Node pre;
Node next;
public Node(int k, int v) {
key = k;
value = v;
}
}
private final Node[] map;
private final Node head, tail;
private int size;
private final int capacity;
public LRUCache(int capacity) {
this.capacity = capacity;
this.map = new Node[10001];
head = new Node(0, 0);
tail = new Node(0, 0);
head.next = tail;
tail.pre = head;
this.size = 0;
}
public int get(int key) {
Node node = map[key];
if (node == null) {
return -1;
}
removeNode(node);
addToHead(node);
return node.value;
}
public void put(int key, int value) {
Node node = map[key];
if (node != null) {
node.value = value;
removeNode(node);
addToHead(node);
} else {
if (size == capacity) {
//移除最后一个元素
Node tailpre = tail.pre;
removeNode(tailpre);
map[tailpre.key] = null;
size--;
}
//放入元素
Node newnode = new Node(key, value);
addToHead(newnode);
map[key] = newnode;
size++;
}
}
private void removeNode(Node node) {
node.pre.next = node.next;
node.next.pre = node.pre;
}
private void addToHead(Node node) {
node.next = head.next;
node.next.pre = node;
node.pre = head;
head.next = node;
}
}
/**
* Your LRUCache object will be and called as such:
* LRUCache obj = new LRUCache(capacity);
* int param_1 = obj.get(key);
* obj.put(key,value);
*/
效果
37ms 击败 99.69%
提升一般，但是已经是 Top1 解法。
v4-借助 LinkedHashMap
思路
jdk 内置实现了这个，性能更好
又称为逃课版本
实现
class LRUCache extends LinkedHashMap<Integer, Integer> {
private int capacity;
public LRUCache(int capacity) {
super(capacity, 0.75f, true); // true = accessOrder
this.capacity = capacity;
}
public int get(int key) {
return super.getOrDefault(key, -1);
}
public void put(int key, int value) {
super.put(key, value);
}
@Override
protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<Integer, Integer> eldest) {
return size() > capacity;
}
}
效果
45ms 击败 82.64%
反思
依然不是最优
