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单调队列（Monotonic Queue） 是算法里一个非常高频、又极具“灵气”的工具。
你一旦掌握它，就能轻松解决一大类 滑动窗口最值 / 动态规划优化 的题目，比如：
- 🔹 LC239：滑动窗口最大值
- 🔹 LC1696：跳跃游戏 VI
- 🔹 LC1425：带约束的子序列和
- 🔹 LC862：和至少为 K 的最短子数组
- 🔹 各类“最大最小区间”、“DP 优化”等
下面我们分层讲，层层深入👇
2025年10月12日大约 3 分钟
这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。
请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。
注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。
示例 1：
输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
输出：true
解释：
到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：
下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3
示例 2：
2025年10月11日大约 3 分钟
给你一个整数数组 arr ，你一开始在数组的第一个元素处（下标为 0）。
每一步，你可以从下标 i 跳到下标 i + 1 、i - 1 或者 j ：
i + 1 需满足：i + 1 < arr.length
i - 1 需满足：i - 1 >= 0
j 需满足：arr[i] == arr[j] 且 i != j
请你返回到达数组最后一个元素的下标处所需的 最少操作次数 。
注意：任何时候你都不能跳到数组外面。
示例 1：
输入：arr = [100,-23,-23,404,100,23,23,23,3,404]
输出：3
解释：那你需要跳跃 3 次，下标依次为 0 --> 4 --> 3 --> 9 。下标 9 为数组的最后一个元素的下标。
示例 2：
2025年10月11日大约 4 分钟
给你一个整数数组 arr 和一个整数 d 。每一步你可以从下标 i 跳到：
i + x ，其中 i + x < arr.length 且 0 < x <= d 。
i - x ，其中 i - x >= 0 且 0 < x <= d 。
除此以外，你从下标 i 跳到下标 j 需要满足：arr[i] > arr[j] 且 arr[i] > arr[k] ，其中下标 k 是所有 i 到 j 之间的数字（更正式的，min(i, j) < k < max(i, j)）。
你可以选择数组的任意下标开始跳跃。请你返回你 最多 可以访问多少个下标。
2025年10月11日大约 9 分钟
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。
一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。
也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。
你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的 得分 为经过的所有数字之和。
请你返回你能得到的 最大得分 。
示例 1：
输入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
输出：7
解释：你可以选择子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的数字），和为 7 。
示例 2：
2025年10月11日大约 5 分钟
给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s 和两个整数 minJump 和 maxJump 。
一开始，你在下标 0 处，且该位置的值一定为 '0' 。当同时满足如下条件时，你可以从下标 i 移动到下标 j 处：
i + minJump <= j <= min(i + maxJump, s.length - 1) 且 s[j] == '0'.
如果你可以到达 s 的下标 s.length - 1 处，请你返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：s = "011010", minJump = 2, maxJump = 3
输出：true
解释：
第一步，从下标 0 移动到下标 3 。
第二步，从下标 3 移动到下标 5 。
2025年10月11日大约 7 分钟
2025年10月10日大约 4 分钟
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
2025年10月10日大约 3 分钟
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置在下标 0。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。
换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：
0 <= j <= nums[i] 且 i + j < n
返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
2025年10月10日大约 4 分钟