LC134. 加油站 gas-station
LC134. 加油站 gas-station
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
n == gas.length == cost.length
1 <= n <= 10^5
0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4
输入保证答案唯一。
v1-暴力
思路
简单粗暴的 2 层循环来实现。
实现
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int n = gas.length;
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 结束
if(canReach(i, gas, cost)) {
return i;
}
}
return -1;
}
private boolean canReach(int startI, int[] gas, int[] cost) {
int remain = 0;
int n = gas.length;
// 当前位置到结尾
for(int i = startI; i < n; i++) {
remain += gas[i];
remain -= cost[i];
if(remain < 0) {
return false;
}
}
// 结尾位置到 start
for(int i = 0; i < startI; i++) {
remain += gas[i];
remain -= cost[i];
if(remain < 0) {
return false;
}
}
//all pass
return true;
}
}效果
超出时间限制
35 / 40 个通过的测试用例
反思
这个复杂度为 O(n^2)，数量一多就不行了。
有没有更快的方法呢？
v2-贪心
思路
这种时候一般就是可以尝试一下贪心
| 原理 | 解释 |
|---|---|
| 全局可行性 | 如果总油量 < 总花费 → 不可能绕一圈 |
| 局部淘汰 | 若从 start 到 i 时油箱负了 → start 到 i 任意点都不可能是起点 |
| 唯一性 | 因为每次 tank<0 时我们都跳到下一个点，因此最后的 start 是唯一可行的起点 |
实现
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int total = 0; // 总盈余：判断整体能不能跑完一圈
int tank = 0; // 当前油箱：从当前起点出发后还能剩多少油
int start = 0; // 当前假设的起点
int n = gas.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int diff = gas[i] - cost[i]; // 当前站净赚多少油
total += diff;
tank += diff;
// 如果当前油箱没油了，说明从 start 到 i 都走不通
// 那么下一个位置 i+1 才有可能是新的起点
if (tank < 0) {
start = i + 1; // 重置起点
tank = 0; // 清空油箱，从头再来
}
}
// 如果总油量 < 总花费，说明不管从哪出发都不行
// 否则，start 就是唯一可行的起点
return total >= 0 ? start : -1;
}
}效果
2ms 击败 85.90%
反思
做到现在还是觉得贪心不太好思考。
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~