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LC238. 除自身以外数组的乘积
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]
提示：
2 <= nums.length <= 10^5 -30 <= nums[i] <= 30 输入 保证 数组 answer[i] 在 32 位 整数范围内
进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）
历史版本
打过游戏的都知道，限制使用一个技能时，大概率我们要学会新的技能了。
【leetcode】48-product-of-array-except-self 力扣 238. 除自身以外的数组的乘积
v1-暴力
思路
就算允许用除法，这一题还是要考虑清楚几个点：
1) 0 不能做除数
2）超过1个0，结果都是0
3）只有1个0，要看当前数字是否为0
4）其他正常处理
实现
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] results = new int[n];
// 计算全部的乘积
int sumMulti = 1;
int zeroCount = 0;
for(int num : nums) {
if(num == 0) {
zeroCount++;
} else {
sumMulti *= num;
}
}
// 结果
for(int i = 0; i < n; i++) {
// 超过1个0，全是0
if(zeroCount > 1) {
results[i] = 0;
} else if(zeroCount == 1 && nums[i] != 0) {
results[i] = 0;
} else if(zeroCount == 1 && nums[i] == 0) {
results[i] = sumMulti;
} else {
results[i] = sumMulti / nums[i];
}
}
return results;
}
效果
1ms 击败 100.00%
反思
但是这个无意义，不符合题目要求。
写出来只是为了引出后续的实现。
v2-前缀积+后缀积
思路
符合条件的结果是什么呢？
nums[1] * nums[2] * ... （排除 nums[i]） ...* nums[n-1]
也就是计算当前数 nums[i] 左边和右边的乘积。
这个也叫前缀积，后缀积。
和前缀和类似，我们用2个数组存储一下即可。
实现
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] prefix = new int[n];
int[] suffix = new int[n];
prefix[0] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++) {
prefix[i] = prefix[i-1] * nums[i-1];
}
suffix[n-1] = 1;
for(int i = n-2; i >= 0; i--) {
suffix[i] = suffix[i+1] * nums[i+1];
}
int[] results = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
results[i] = prefix[i] * suffix[i];
}
return results;
}
效果
2ms 击败 83.12%
v3-内存优化
思路
题目有一个要求，进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？
那么如何优化内存内？
我们原来用数组存储，实际上可以简化为用两个变量替代。
不过要注意下处理的情况
实现
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int n = nums.length;
int prefix = 1;
int suffix = 1;
int[] results = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
results[i] = prefix;
prefix *= nums[i];
}
for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
results[i] *= suffix;
suffix *= nums[i];
}
return results;
}
效果
1ms 100%
小结
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