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1094. 拼车 car-pooling
车上最初有 capacity 个空座位。车 只能 向一个方向行驶（也就是说，不允许掉头或改变方向）
给定整数 capacity 和一个数组 trips , trip[i] = [numPassengersi, fromi, toi] 表示第 i 次旅行有 numPassengersi 乘客，接他们和放他们的位置分别是 fromi 和 toi 。
这些位置是从汽车的初始位置向东的公里数。
当且仅当你可以在所有给定的行程中接送所有乘客时，返回 true，否则请返回 false。
示例 1：
输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 4
输出：false
示例 2：
输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 5
输出：true
提示：
1 <= trips.length <= 1000 trips[i].length == 3 1 <= numPassengersi <= 100 0 <= fromi < toi <= 1000 1 <= capacity <= 10^5
v1-暴力
思路
我们用最笨的方法，直接使用符合原始题目的解法
这里主要要注意下，to 右边是不需要影响的。此时乘客下车。
解法
public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {
int[] ways = new int[1001];
for(int[] trip : trips) {
int num = trip[0];
int from = trip[1];
int to = trip[2];
// 包含右边吗？
for(int i = from; i < to; i++) {
ways[i] += num;
}
}
// 计算最大值
for(int i = 0; i < 1001; i++) {
if(ways[i] > capacity) {
return false;
}
}
return true;
}
效果
3ms 击败 29.59%
反思
如何进一步优化？
v2-差分
思路
回顾一下 1854. 人口最多的年份
我们可以构建一个差分数组，记录每个位置具体的变化值。
差分数组
如果我们有一个原始数组 arr，其差分数组 diff 是这样构造的：
diff[0] = arr[0];
diff[i] = arr[i] - arr[i - 1]; // i >= 1
通过差分数组 diff，我们可以用 O(1) 的时间对任意区间做加法操作。
解法
public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {
int[] differArray = new int[1001];
for(int[] trip : trips) {
int num = trip[0];
int from = trip[1];
int to = trip[2];
differArray[from] += num;
// 右边不包含，直接减。更加接近 LC1854
differArray[to] -= num;
}
int[] ways = new int[1001];
// 计算最大值
ways[0] = differArray[0];
if(ways[0] > capacity) {
return false;
}
for(int i = 1; i < 1001; i++) {
ways[i] += ways[i-1] + differArray[i];
if(ways[i] > capacity) {
return false;
}
}
return true;
}
效果
1ms 击败 99.28%
小结
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