数组
大家好，我是老马。
今天我们一起来学习一下数组这种数据结构。
主要知识
数组需要拆分下面几个部分：
-
理论介绍
-
源码分析
-
数据结构实现？
-
题目练习（按照算法思想分类）
-
梳理对应的 sdk 包
-
应用实战
因为这个是 leetcode 系列，所以重点是 4、5(对4再一次总结)。
为了照顾没有基础的小伙伴，会简单介绍一下1的基础理论。
简单介绍1，重点为4。其他不是本系列的重点。
15. 三数之和
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。
请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1] 输出：[] 解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0] 输出：[[0,0,0]] 解释：唯一可能的三元组和为 0 。
提示：
3 <= nums.length <= 3000
-10^ <= nums[i] <= 10^5
历史回顾
leetcode 数组专题 04-leetcode.15 three-sum 力扣.15 三数之和
leetcode 数组专题 04-leetcode.16 three-sum-closest 力扣.16 最接近的三数之和
leetcode 数组专题 04-leetcode.259 three-sum-smaller 力扣.259 较小的三数之和
v1-暴力
思路
我们先用暴力。
1) 遍历
遍历所有的 i, j, k 3 个位置，找到所有等于的结果。
2）去重
我们用 set 做一下去重，虽然性能不好。
实现
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
// 去重
Set<String> stringSet = new HashSet<>();
// 3 层循环
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
for(int j = i+1; j < nums.length-1; j++) {
for(int k = j+1; k < nums.length; k++) {
if(nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
List<Integer> tempList = Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]);
// 排序
Collections.sort(tempList);
String key = tempList.toString();
if(stringSet.contains(key)) {
continue;
}
stringSet.add(key);
resultList.add(tempList);
}
}
}
}
return resultList;
}
效果
超出时间限制
309 / 314 个通过的测试用例
反思
我们如何可以让计算更快？
v2-HashMap 改进
思路
我们固定一个数，那么另外两个数就变成了两数之和。
一些重点：
1） nums[k] = (nums[i] + nums[j] ) * -1;
2） 利用 hashmap 提升两数之和的计算速度
3） k 的位置必须在 i, j 的后面
4）如何更快的排除重复数据
我们可以对数组整体排序，然后再迭代中过滤掉重复的元素。
本来用 tempList 排序，toString 性能比较差。
实现
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 提前一次排序，保证整体有序
Arrays.sort(nums);
Map<Integer, Set<Integer>> numIndexSetMap = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
Set<Integer> indexSet = numIndexSetMap.getOrDefault(num, new HashSet<>());
indexSet.add(i);
numIndexSetMap.put(num, indexSet);
}
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
// 3 层循环
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
for(int j = i+1; j < nums.length-1; j++) {
// nums[k] = (nums[i] + nums[j] ) * -1;
int target = (nums[i] + nums[j] ) * -1;
Set<Integer> indexSet = numIndexSetMap.get(target);
if(isValidIndexSet(indexSet, i, j)) {
List<Integer> tempList = Arrays.asList(nums[i], nums[j], target);
resultList.add(tempList);
}
while (nums[j+1] == nums[j] && j < nums.length-2) {
j++;
}
}
// 如何跳过相同的数字
while (nums[i+1] == nums[i] && i < nums.length-3) {
i++;
}
}
return resultList;
}
private boolean isValidIndexSet(Set<Integer> indexSet,
int i,
int j) {
if(indexSet == null) {
return false;
}
// index 包含 i, j 之外的即可
for(Integer index : indexSet) {
if(index == i
|| index == j) {
continue;
}
// 比二者都大
if(index > i && index > j) {
return true;
}
}
return false;
}
效果
197ms 击败 7.04%
反思
勉强 AC，如何进一步优化呢？
优化1-k 位置判断优化
思路
我们没必要记录每一个位置
只需要记录最新的一个位置，保障不等于 i,j 就行。
实现
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 提前一次排序，保证整体有序
Arrays.sort(nums);
Map<Integer, Integer> numAndLastIndexMap = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
numAndLastIndexMap.put(num, i);
}
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
// 3 层循环
for(int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
for(int j = i+1; j < nums.length-1; j++) {
// nums[k] = (nums[i] + nums[j] ) * -1;
int target = (nums[i] + nums[j] ) * -1;
Integer k = numAndLastIndexMap.get(target);
if(k != null && k > j) {
resultList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], target));
}
while (nums[j+1] == nums[j] && j < nums.length-2) {
j++;
}
}
// 如何跳过相同的数字
while (nums[i+1] == nums[i] && i < nums.length-3) {
i++;
}
}
return resultList;
}
效果
162ms 击败 7.33%
变化不大。
v3-双指针优化
思路
固定一个数，类似于我们上边。
另外两个数，在有序的数组中，另外2个数直接通过双指针来实现。
节省了 map 的空间
实现
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
// 提前一次排序，保证整体有序
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
// 快速失败 最小值大于0，不可能等于0
if (nums[0] > 0) {
return resultList;
}
// 3 层循环
for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] > 0 时提前 break
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {
break;
}
// 跳过重复的 nums[i]
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
// 双指针
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0) {
resultList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
// 跳过重复的数据
while (left < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
right--;
}
// 移动指针
left++;
right--;
} else if (sum < 0) {
// 太小 left->
left++;
} else {
// 太大 right<-
right--;
}
}
}
return resultList;
}
效果
31ms 击败 74.29%
小结
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下一节我们将讲解 Top100 经典题目，感兴趣的小伙伴可以关注一波，精彩内容，不容错过。
