题目
给定一个二叉搜索树 root 和一个目标结果 k，如果二叉搜索树中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。
示例 1：
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/ \
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/ \ \
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输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 9
输出: true
示例 2：
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5 5
/ \
3 6
/ \ \
2 4 7
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 28
输出: false
提示:
二叉树的节点个数的范围是 [1, 10^4].
-10^4 <= Node.val <= 10^4
题目数据保证，输入的 root 是一棵 有效 的二叉搜索树
-10^5 <= k <= 10^5
思路
这种二叉树的题目，我们可以分为两步：
1）二叉树遍历转换为数组
2）数组，然后复用前面 T001/T167 的解法。
常见算法
树的遍历
面试算法：二叉树的前序/中序/后序/层序遍历方式汇总 preorder/Inorder/postorder/levelorder
树的遍历有多种方式：前序 中序 后序 层序
找到符合的结果
1) 暴力
2）借助 Hash
3) 排序+二分
4）双指针==》针对有序数组
在这个场景里面，最简单好用的应该是 Hash 的方式。其他的我们就不再演示。
本文主要在复习一下树的遍历，太久没做了，忘记了。
树的遍历回顾
在二叉树中，前序遍历、中序遍历和后序遍历是三种常见的遍历方式，递归实现是最直观和常用的方式。
下面是这三种遍历的基本概念和 Java 递归实现的代码示例。
1. 前序遍历 (Preorder Traversal)
遍历顺序： 根节点 -> 左子树 -> 右子树
递归实现：
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19class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
public class BinaryTree {
public void preorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
System.out.print(root.val + " "); // 先访问根节点
preorderTraversal(root.left); // 遍历左子树
preorderTraversal(root.right); // 遍历右子树
}
}
2. 中序遍历 (Inorder Traversal)
遍历顺序： 左子树 -> 根节点 -> 右子树
递归实现：
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10public class BinaryTree {
public void inorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
inorderTraversal(root.left); // 遍历左子树
System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点
inorderTraversal(root.right); // 遍历右子树
}
}
3. 后序遍历 (Postorder Traversal)
遍历顺序： 左子树 -> 右子树 -> 根节点
递归实现：
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10public class BinaryTree {
public void postorderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
postorderTraversal(root.left); // 遍历左子树
postorderTraversal(root.right); // 遍历右子树
System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点
}
}
总结
-
前序遍历：先访问根节点，再遍历左子树和右子树。
-
中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。
-
后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。
这些遍历方式的递归实现思路基本相同，区别在于访问根节点的时机不同。在实际应用中，可以根据需求选择不同的遍历方式。
前中后是以 root 的节点为主视角，看什么时候被访问。
v1-前序遍历
思路
我们可以把整个数组完全构建出来，然后复用以前的解法。
当然这样会比较慢，我们可以在遍历的时候找到对应的结果。
传递的值更新问题，我们用 resFlag 数组来记录最后的结果。
实现
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32class Solution {
public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
// 构建结果列表
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
int[] resFlag = new int[]{1};
resFlag[0] = 0;
preOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);
return resFlag[0] != 0;
}
private void preOrderTravel(Set<Integer> numSet,
TreeNode root,
int k,
int[] resFlag) {
if(root == null || resFlag[0] != 0) {
return;
}
// 符合
int value = root.val;
if(numSet.contains(k - value)) {
resFlag[0] = 1;
return;
}
numSet.add(value);
preOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);
preOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);
}
}
效果
3ms 79.82
v2-中序遍历
思路
采用中序遍历，其他保持不变。
代码
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26public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
// 构建结果列表
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
int[] resFlag = new int[]{1};
resFlag[0] = 0;
inOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);
return resFlag[0] != 0;
}
private void inOrderTravel(Set<Integer> numSet,
TreeNode root,
int k,
int[] resFlag) {
if(root == null || resFlag[0] != 0) {
return;
}
inOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);
// 符合
int value = root.val;
if(numSet.contains(k - value)) {
resFlag[0] = 1;
return;
}
numSet.add(value);
inOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);
}
效果
13ms 79.82%
v3-后序遍历
思路
很简单，调整为后续遍历即可。
实现
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31 public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
// 构建结果列表
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
int[] resFlag = new int[]{1};
resFlag[0] = 0;
postOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);
return resFlag[0] != 0;
}
private void postOrderTravel(Set<Integer> numSet,
TreeNode root,
int k,
int[] resFlag) {
if(root == null || resFlag[0] != 0) {
return;
}
postOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);
postOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);
// 符合
int value = root.val;
if(numSet.contains(k - value)) {
resFlag[0] = 1;
return;
}
numSet.add(value);
}
效果
4ms 29.82%
估计是服务器波动，也和测试用例有一定的关系。
v4-层序遍历
层序遍历
层序遍历（Level Order Traversal）是按层级顺序从上到下、从左到右遍历二叉树。
与前序、中序、后序不同，层序遍历通常是使用广度优先搜索（BFS）实现的，常见的做法是使用队列来辅助遍历。
层序遍历的实现步骤：
-
使用一个队列存储当前层的节点。
-
先将根节点加入队列。
-
然后逐层遍历队列，取出队首节点，访问该节点，并将它的左右子节点（如果有的话）依次加入队列。
-
重复这个过程，直到队列为空。
层序遍历的 Java 实现：
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21// 层序遍历
public void levelOrderTraversal(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root); // 将根节点加入队列
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll(); // 取出队首元素
System.out.print(node.val + " "); // 访问当前节点
if (node.left != null) {
queue.offer(node.left); // 左子节点加入队列
}
if (node.right != null) {
queue.offer(node.right); // 右子节点加入队列
}
}
}
代码说明：
-
队列：我们使用
LinkedList来实现队列，因为队列的特点是先入先出（FIFO）。 -
访问节点：每次从队列中取出一个节点，访问它并将其左右子节点加入队列。
-
层级遍历：这种方式会保证节点按照层次顺序被访问，父节点先于子节点。
结合本题
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39 public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
// 构建结果列表
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
// 队列 模拟
int[] resFlag = new int[]{1};
resFlag[0] = 0;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
levelOrderTravel(numSet, queue, k, resFlag);
return resFlag[0] != 0;
}
private void levelOrderTravel(Set<Integer> numSet,
Queue<TreeNode> queue,
int k,
int[] resFlag) {
while (!queue.isEmpty()) {
// 取出
TreeNode root = queue.poll();
// 符合
int value = root.val;
if(numSet.contains(k - value)) {
resFlag[0] = 1;
return;
}
numSet.add(value);
// 加入左右
if(root.left != null) {
queue.offer(root.left);
}
if(root.right != null) {
queue.offer(root.right);
}
}
}
效果
4ms 29.82
小结
层序遍历放在本题看起来没有特别大的优势。
不过层序遍历在有些场景还是很有用的，比如 T337 打家劫舍 III。
v5-还有高手
思路
除了这 4 种方式，还有其他更快的方式吗？
那就是我们其实对二叉树的理解还是不够深入。
中序遍历之后，结果其实是一个升序数组。
也就是我们可以利用排序后的数组进行处理，结合 T167.
中序是：left==>val==>right
回顾 T167
其实就是两步
1）构建有序数组
2）双指针直接获取
当然双指针也可以用二分法，此处不再赘述、
java
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44 public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {
List<Integer> sortList = new ArrayList<>();
// 中序获取排序数组
inOrderTravel(sortList, root);
// 双指针
return twoSum(sortList, k);
}
public boolean twoSum(List<Integer> sortList, int target) {
int n = sortList.size();
int left = 0;
int right = n-1;
while (left < right) {
int sum = sortList.get(left) + sortList.get(right);
if(sum == target) {
return true;
}
if(sum < target) {
left++;
}
if(sum > target) {
right--;
}
}
return false;
}
private void inOrderTravel(List<Integer> sortList,
TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}
inOrderTravel(sortList, root.left);
// add
sortList.add(root.val);
inOrderTravel(sortList, root.right);
}
效果
3ms 79.82%
小结
这种解法，其实已经很巧妙了。
本题的难度定位在简单有点浪费，用到这种方式实际上已经结合了多个知识点。
开源地址
为了便于大家学习，所有实现均已开源。欢迎 fork + star~
数组系列
力扣.128 最长连续序列 longest-consecutive-sequence
力扣.016 最接近的三数之和 three-sum-closest
力扣.259 较小的三数之和 three-sum-smaller
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