数组系列

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题目

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。

请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n

a、b、c 和 d 互不相同

nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0 输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8 输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200

-10^9 <= nums[i] <= 10^9

-10^9 <= target <= 10^9

整体思路

结合前面我们做 2sum 3sum 的经验，可能的方式：

暴力
排序+二分
排序+双指针
Hash 优化（局限性比较大）

v1-暴力

思路

直接 4 次循环，虽然知道等待我们的一定是超时。

实现

public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        // 暴力
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            for(int j = 0; j < nums2.length; j++) {
                for(int k = 0; k < nums3.length; k++) {
                    for(int l = 0; l < nums4.length; l++) {
                        int sum = nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l];
                        if(sum == 0) {
                            count++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

效果

超出时间限制

288 / 294 个通过的测试用例

小结

4 次循环容易想到。但是会慢在 2 个地方：

v2-排序+双指针

思路

结合我们前面 T015 的方式：

首先固定两个位置，然后剩下的部分采用双指针。

注意点：

1）需要排除元素的重复情况

2）固定的 i, j 前两个元素都要排除。

其中避免 i 重复时，i > 0 && nums[i] == nums[i-1] 跳过

其中避免 j 重复时，j > i+1 && nums[j] == nums[j-1] 跳过

实现

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

        final int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n-3; i++) {
            // 跳过重复的元素
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }
            for(int j = i+1; j < n-2; j++) {
                if(j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                }

                // 双指针
                int left = j+1;
                int right = n-1;

                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                    if(sum == target) {
                        // 跳过后续可能重复的数据
                        List<Integer> list = Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]);
                        res.add(list);

                        // 考虑左边
                        while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) {
                            left++;
                        }
                        // 右边
                        while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) {
                            right--;
                        }
                    }

                    if(sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }
}

效果

解答错误 292 / 294 个通过的测试用例

输入
nums =
[1000000000,1000000000,1000000000,1000000000]
target =
-294967296

添加到测试用例
输出
[[1000000000,1000000000,1000000000,1000000000]]
预期结果
[]

为什么错误了

是因为这里越界了，明显是加入了一个 int 越界的问题，感觉没必要，影响解法整体的美感。

我们调整一下 sum 的类型，改为 long。只改下面的一行

从

int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

改为:

long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

效果

17ms 37.37%

小结

整体这个类型的题目到这里就告一段落了。

整体只是披着数组的形式，本质上就是下面几种：

1）暴力求解

2）排序+二分

3）排序+双指针

4）Hash 改进优化

其中 3 的适用性还是比较强的。

参考资料

https://leetcode.cn/problems/4sum/

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参考资料

leetcode 数组专题 05-leetcode.018 four-sum 力扣.018 四数之和