长期主义：大数法则
2025/8/24大约 4 分钟
一、什么是大数法则？
- 数学上：当独立重复试验的次数足够多时，随机事件的平均结果会趋近于其期望值。
- 白话解释：短期可能会被运气左右，但次数足够多时，规律会显现，运气被抵消，真正的“平均水平”会浮现出来。
公式化表示：
$$
\lim_{n \to \infty} \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n} = \mu
$$
其中 $X_i$ 是第 i 次实验的结果，$\mu$ 是期望值。
二、长期主义与大数法则的关系
- 长期主义的核心：相信在长期维度上，坚持做期望值为正的事情，结果一定会体现出来。
- 大数法则的支撑：它告诉我们，虽然短期可能有波动，但长期必然收敛到期望值。
👉 所以长期主义不是情怀，而是数学定律。
三、生活中的直观例子
抛硬币
- 抛 10 次：可能出现 8 次正面，显得“不公平”；
- 抛 10 万次：基本稳定在 50% 左右。
👉 短期偏差靠长期试验被平均掉。
投资理财
- 股市短期波动巨大，可能一年跌 30%，一年涨 50%。
- 但长期看，指数基金年化 ~ 8% 左右，几十年大数法则让这个平均值非常稳定。
学习成长
- 一天学习英语，效果几乎看不到。
- 坚持 1000 天，每天 1 小时，累计 1000 小时，大数法则保证你必然达到显著水平。
销售/业务
- 一个销售员每天打 5 个电话，可能 0 成交；
- 一个月打 100 个电话，基本能稳定在 10% 的转化率。
👉 成交率规律靠“大样本”体现出来。
四、大数法则对思维的启发
别被短期波动误导
- 失败几次 ≠ 做错了；成功几次 ≠ 一定有效。
- 长期样本才说明问题。
做长期有正期望的事
- 赌博短期可能赢钱，但长期期望值是负的 → 必输。
- 投资、学习、健康习惯短期不显著，但长期必然显现正期望 → 必赢。
耐心是复利的必要条件
- 大数法则本身告诉你：要“给它时间”，才能收敛到真值。
- 很多人失败，不是因为选错，而是因为没给时间让大数法则发挥作用。
五、长期主义的三个关键点
选对赛道（正期望值）
- 长期坚持做负期望值的事（比如赌博、透支健康） → 结局必然是毁灭。
- 长期坚持做正期望值的事（比如学习、投资、积累人脉） → 结局必然是增长。
拉长时间维度
- 短期看波动，长期看趋势。
- 不要因为短期的“噪声”放弃长期的“信号”。
保证样本量足够大
- 一次实验结果没意义，要积累样本。
- 在行动上，这意味着“持续不断地做事”，而不是“三天打鱼两天晒网”。
六、应用场景
个人成长
- 每天阅读 30 分钟，10 天看不出变化，但 10 年后知识储备完全不同。
- 大数法则保证你输入越多，输出的“平均水平”越高。
创业与产品迭代
- 一次尝试成败说明不了什么，要不断试错、收集反馈，才会收敛出真实的市场规律。
健康管理
- 一次熬夜没什么，长期熬夜必然透支健康。
- 一次健身效果不明显，但长期坚持必然改变身体状态。
投资心态
- 短期亏损并不等于长期错误。
- 关键是看长期“平均收益”是否为正。
七、常见误区
高估短期结果
- “我学了 1 周编程，没效果，放弃了。”
- 大数法则告诉你：1 周只是噪声，不是规律。
没选对正期望的方向
- 长期做错误的事（赌博/庞氏骗局/高负债消费），只会加速毁灭。
样本量不足就下结论
- 一次尝试失败 ≠ 方法错。
- 关键在于：要积累足够多的样本量（大数）。
八、升华：长期主义的本质
- 大数法则保证结果收敛，复利效应放大优势。
- 换句话说：
👉 选对方向（正期望值），长期坚持（大数法则），耐心等待（复利），成功几乎是数学必然。
📌 一句话总结：
长期主义不是鸡汤，而是大数法则 + 期望值思维的必然结果。
短期看似随机，长期必然显现规律。只要方向正确，时间和次数会让结果稳定在“赢家区间”。