LC724. 寻找数组的中心下标 find-pivot-index
LC724. 寻找数组的中心下标 find-pivot-index
给你一个整数数组 nums ,请计算数组的 中心下标 。
数组 中心下标 是数组的一个下标,其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果中心下标位于数组最左端,那么左侧数之和视为 0 ,因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
如果数组有多个中心下标,应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标,返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出:3
解释:
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ,
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ,二者相等。
示例 2:
输入:nums = [1, 2, 3]
输出:-1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3:
输入:nums = [2, 1, -1]
输出:0
解释:
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ,(下标 0 左侧不存在元素),
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
提示:
1 <= nums.length <= 10^4
-1000 <= nums[i] <= 1000
注意:本题与主站 1991 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-middle-index-in-array/
v1-暴力
思路
直接从 i=0开始,遍历看左右位置的全部数字之和信息
找到第一个满足的返回。
实现
public int pivotIndex(int[] nums) {
int n = nums.length;
for(int i = 0; i < n; i++) {
long leftSum = calcSum(nums, 0, i-1);
long rightSum = calcSum(nums, i+1, n-1);
if(leftSum == rightSum) {
return i;
}
}
return -1;
}
private long calcSum(int[] nums, int l, int r) {
if(l < 0) {
return 0;
}
if(r > nums.length-1) {
return 0;
}
long sum = 0;
for(int i = l; i <= r; i++) {
sum += nums[i];
}
return sum;
}
效果
589ms 击败 5.04%
反思
这个累加和我们一次次的重复计算,有没有更简单的方法呢?
v2-前缀和
思路
我们可以定义一个数组 prefixSum,存放每一个 0...i 位置的和到 prefixSum[i] 中。
实现
public int pivotIndex(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] prefixSum = new int[n];
prefixSum[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
long leftSum = calcSum(prefixSum, 0, i - 1);
long rightSum = calcSum(prefixSum, i + 1, n - 1);
if (leftSum == rightSum) {
return i;
}
}
return -1;
}
private long calcSum(int[] prefixSum, int l, int r) {
if (l > r) return 0; // 区间无效
if (l == 0) return prefixSum[r];
return prefixSum[r] - prefixSum[l - 1];
}
效果
1ms 击败 65.18%
反思
还能更快吗?
v3-何必前缀和
思路
以一个固定的公式:
总和 = leftSum + numsi[i] + rightSum
rightSum = 总和 - leftSum - numsi[i];
其实我们首先计算出总和,然后更新 leftSum,就可以实时计算 rightSum。可以不用前缀和。
实现
public int pivotIndex(int[] nums) {
int total = 0;
for (int num : nums) total += num;
int leftSum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (leftSum == total - leftSum - nums[i]) {
return i;
}
leftSum += nums[i];
}
return -1;
}
效果
0ms 100%
反思
这样计算会简单很多。