LC2462. 雇佣 K 位工人的总代价 total-cost-to-hire-k-workers

给你一个下标从 0 开始的整数数组 costs ，其中 costs[i] 是雇佣第 i 位工人的代价。

同时给你两个整数 k 和 candidates 。我们想根据以下规则恰好雇佣 k 位工人：

总共进行 k 轮雇佣，且每一轮恰好雇佣一位工人。
在每一轮雇佣中，从最前面 candidates 和最后面 candidates 人中选出代价最小的一位工人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
比方说，costs = [3,2,7,7,1,2] 且 candidates = 2 ，第一轮雇佣中，我们选择第 4 位工人，因为他的代价最小 [3,2,7,7,1,2] 。
第二轮雇佣，我们选择第 1 位工人，因为他们的代价与第 4 位工人一样都是最小代价，而且下标更小，[3,2,7,7,2] 。注意每一轮雇佣后，剩余工人的下标可能会发生变化。
如果剩余员工数目不足 candidates 人，那么下一轮雇佣他们中代价最小的一人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。
一位工人只能被选择一次。
返回雇佣恰好 k 位工人的总代价。

示例 1：

输入：costs = [17,12,10,2,7,2,11,20,8], k = 3, candidates = 4
输出：11
解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。

• 第一轮雇佣，我们从 [17,12,10,2,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 3 位工人。总代价是 0 + 2 = 2 。
• 第二轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 4 ，总代价是 2 + 2 = 4 。
• 第三轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,11,20,8] 中选择，最小代价是 7 ，下标为 3 ，总代价是 4 + 7 = 11 。注意下标为 3 的工人同时在最前面和最后面 4 位工人中。
  总雇佣代价是 11 。
  示例 2：

输入：costs = [1,2,4,1], k = 3, candidates = 3
输出：4
解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。

• 第一轮雇佣，我们从 [1,2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 0 位工人，总代价是 0 + 1 = 1 。注意，下标为 1 和 2 的工人同时在最前面和最后面 3 位工人中。
• 第二轮雇佣，我们从 [2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，下标为 2 ，总代价是 1 + 1 = 2 。
• 第三轮雇佣，少于 3 位工人，我们从剩余工人 [2,4] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 0 。总代价为 2 + 2 = 4 。
  总雇佣代价是 4 。

提示：

1 <= costs.length <= 10^5
1 <= costs[i] <= 10^5
1 <= k, candidates <= costs.length

v1-双 heap

题意

这一题最难的点在于理解 candidates 的含义。

雇佣策略：

每次从 左边前 candidates 个工人 和 右边后 candidates 个工人里，选出花费最小的一个人。

如果相同，就选索引更小的。

雇佣后这个人就从数组里移除，下次再继续在剩余工人中重复同样的流程。

思路

很自然的，我们可以把数组拆分为两个部分：

leftHeap...rightHeap

然后更新维护最小值即可

但是有的情况需要考虑，如果数组数量比较小的时候，其实直接排序+取 topk 即可

实现

class Solution {
    public long totalCost(int[] costs, int k, int candidates) {
        // 左右的处理
        int n = costs.length;
        long sum = 0;
        if(2 * candidates + k > n) {
            // 直接排序，返回前 k 个
            Arrays.sort(costs);
            for(int i = 0; i < k; i++) {
                sum += costs[i];
            }
            return sum;
        }

        // 拆分为前后2个堆
        int left = 0;
        int right = n-1;

        // 拆分
        PriorityQueue<Integer> leftHeap = new PriorityQueue<>();
        PriorityQueue<Integer> rightHeap = new PriorityQueue<>();
        for(int i = 0; i < candidates; i++) {
            leftHeap.add(costs[left++]);
            rightHeap.add(costs[right--]);
        }

        // 次数迭代
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            int leftMin = leftHeap.peek();
            int rightMin = rightHeap.peek();

            if(rightMin < leftMin) {
                // 右边更加便宜
                sum += rightHeap.poll();
                rightHeap.add(costs[right--]);
            } else {
                // 左边更加便宜/相等但是位置靠前
                sum += leftHeap.poll();
                leftHeap.add(costs[left++]);    
            }
        }   
        return sum;
    }
}

效果

23ms击败 87.57%

反思

如何更快？

参考资料